Способы есть, но кто ж их дасть?


Автор сообщения: Не Понял
Дата и время сообщения: 12 August 2005 at 01:50:11:

В ответ на сообщение: Re: Какая Кеслеровщина!

Уважаемый Trasher,
способы выполнения арифметических действий с целыми числами в римской нотации есть. Они просты как пряник - там нет никаких разрядов-переносов, так характерных для позиционной нотации, однако....
Однако, пока что не найдено никаких прямых доказательств того, что в древнем Риме считали на практике именно в римской нотации. Результаты счёта или пересчёта записывали, да, именно в этой нотации (что-то типа всем давно в зубах навязшего "Консул в III раз, трибун в VIII раз, император в V раз" и так далее), но вот текстов, инскрипций, примеров выполнения расчётов - нет, не найдено.
Гипотезы минимум две.
Первая (видимо, правильная). Древнеримляне выполняли сложные арифметические действия (это значит, когда "не в уме") в греческой нотации. Если посмотреть работы по самым известным математикам эпохи Pax Romana (постэллинизм и классический Рим), то самые известные математики того времени - "греки": Никомах из Герасы, Менелай с его "Сферикой", Герон Александрийский, Диофант, Папп с его "Синагоге", ну, и, конечно - Птолемей (уж он-то вообще в вавилонской нотации всё считал, говорят). И вряд ли они использовали "неродную", римскую, нотацию.
Вторая (тоже вроде ничего). А уж больно просто делать было такие расчёты в непозиционной системе счисления, только много приходилось писать промежуточных "текстов". Вот и приспособились древнеримляне не увековечивать эти самые промежуточные результаты, лень было писать. Ещё палочкой по песку - куда ни шло, или мелом по доске, а вот на папирусе или не дай бог - высекать в камне - это уж полный Флитстоун. Вот и не осталось "промежуточных" результатов для потомков (песок ветром унесло, а мел весь смылся и доски сгорели). Да и не нужны они промежутки эти, если нужна только запись окончательных результатов.
А считать (в целых числах, в пределах разумных практических величин) в римской нотации, как и во всякой аналогичной - гораздо проще, чем в нашей. Даже правил никаких (таблиц выполнения действий) запоминать не надо - знай себе группируй или вычёркивай символы. Запомнить надо только сами "цифры", знаки нотации - что они обозначают. Ну, так это и в арабской нотации - то же самое.
Примеры как могли бы производиться выполнения всех четырёх арифметических действий можно найти здесь (http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_arithmetic).
Скорее всего, как раз обоснованием того, что записей "алгоритма" выполнения подобных действий в римской нотации искать не стоит и является абак. Их, абаков античных, в музеях можно найти,

разграфлены они в римской нотации и позволяли обойтись без "записи промежуточных результатов", отсутствие которых в своё время так поразило уважаемого чемпиона всех шахматных федераций Гарри Кимовича Каспарова, что привело его к мысли о невозможности существования арифметики без позиционной системы записи чисел и Диофанта без и до Лейбница.

Вывод будет таким: арифметика "по-римски" ну никак не шаг назад. Вынудила даже произвести на свет прогресивные приспособления для счёта - компьютеры античности - абаки.

Regards,
Традиционалист Владимир.

P.S.
Кстати, заметьте, что на картике абака левее "тысяч" есть ещё два "разряда" -
для получения аж семизначных результатов. Наверное, калькулятор Римского Абрамовича для подсчёта затрат на тренировку гладиаторов из Челсиса.


2101. Попытка реконструкции или до начала бифуркации. - Trasher 05:23 11.08.05 (229)