О белых бычках дендрохронологии.


Автор сообщения: Кандидыч
Дата и время сообщения: 01 February 2006 at 14:57:05:

Недавние новогодне-рождественские ёлочки вновь, как и с год назад, навели на дендрохронологические размышления. Этому же попоспешествовала недавняя дискуссия на родственном(!?) сайте, где одна сторона указывала на возможные ошибки дендрохронологов, а вторая возражала ей по принципу: 'А ты кто такой? Да знаешь ли ты Кунихольма?'
Отвечая на подобные вопросы, заранее сознАюсь, что опереться на авторитет П.Кунихольма не могу. Из его трудов знаком лишь с 'Хо-хо', да и то в пересказе его поклонников. Но могу сослаться на авторитет С.Клеменса, сказавшего: 'Я за всю жизнь не снёс ни одного яйца, но это не мешает мне судить о качестве яичницы'.
1) О восточноевропейских дендрошкалах.
Создание в недавнем прошлом Российского банка толщины колец за прошедший год ничегошеньки принципиально не изменило. За год, несмотря на широковещательные заявления и обещания, ни одной локальной восточноевропейской абсолютной доступной и достойной доверия, построенной сверху вниз, шкалы, доходящей до 'новгородских времён', по-прежнему не нашлось. Большинство деревьев за год приросли одним кольцом, а РБ остался на том же уровне. Кроме ссылок на 'случайно попавшие в американский банк' данные, в РБ, в условиях 'жёсткой конспирации' практически ничего не отыщешь. К тому же в нём даже нет ссылок на кое-какие результаты, имеющиеся в WDC. Все задекларированные интересные файлы либо 'не найдены', либо 'недоступны'. Попробуйте - убедитесь.
В связи с этим интересно было бы узнать, на какую 'стандартную' шкалу укладывали коломенские дендрохронологи свои образцы. Из статьи Н. Б. Черных, А. А. Карпухина 'О хронологии оборонительных сооружений Коломны XIV в.(по данным дендроанализа)' это неясно.
Естественно, неоднократно упомянутая в предыдущих обсуждениях восточноевропейская 'мастер-шкала' в этих условиях выглядит мыльным пузырём. Более того, такую шкалу, видимо, нельзя создать в принципе, потому что, например, как следует из данных Всемирного Банка (WDC) -(его же данные использованы и во всём дальнейшем) - образцы валаамские (с одной стороны) и воронежские (946232,302, 231 и 892411, 892262, 1746-1990) коррелируют друг с другом едва ли лучше, чем с таблицами случайных чисел. (Справедливости ради отметим, что Валаам с Костомукшей, к примеру, коррелирует значимо.) Таким образом, регионы 'действия' возможных локальных 'мастер-шкал' должны быть сужены не меньше, чем на порядок, и обосновываться в каждом конкретном случае.
2) О коэффициентах автокорреляции и корреляции.
Даже поверхностный анализ имеющейся конкретной цифири выявляет некоторые особенности.
Неестественно ведёт себя выборочный коэффициент автокорреляции большинства рассмотренных образцов.
Приближенно, видимо, можно принять, что к-т корреляции для рассматриваемых условий и разумных уровней значимости превышает значение 0.3. Со сдвигом по годам автокорреляция, естественно, уменьшается, что отражает уменьшение взаимозависимости далеко отстоящих друг от друга значений в таблице толщин. Для ряда независимых случайных чисел, какому бы распределению они ни подчинялись, сдвиг всего на одну позицию приводит к незначащему значению коэффициента автокорреляции. Годичные толщИны колец тоже величины случайные, но всё-таки стохастически зависимые (их условные вероятности не совпадают с безусловными). Но чтобы зависимости эти (пока к-т превышает 0.3) простирались на десятилетия?! Это кажется неожиданным и тянет на открытие (речь не идёт о выявленных ранее климатических цикличностях).
Между тем, наприклад, для 'культового' новгородского бревна с годом порубки 1461 (образец 724761.) к-т уменьшается до незначимой величины лишь лет через 20 (при объёмах массивов 75-100 лет). Аналогичная картины для многих других образцов, хотя есть и случаи, когда эта величина лежит в пределах 1-2 лет (например, для многих валаамских). Есть тенденция к уменьшению 'затянутости' с удалением слоёв от центра. Разница в статистическом поведении (неоднородность потока) между молодыми и старыми слоями едва ли объясняется природой. Объяснение, видимо, в методах сбора и обработки информации.
Завышенный к-т автокорреляции означает повышенное присутствие в таблице случайных толщин линейной по времени, и видимо, паразитической составляющей. Можно указать на два возможных механизма её появления.
Во-первых, измерения толщины проводились фактически по одному радиусу в секторе наибольших толщин, но в большинстве случаев ( в этом убеждает просмотр нескольких фотографий срезов из Всемирного банка) 'линия наибольших толщин' или 'ломаная нормалей' ( словом, ломаная, последовательные звенья которой по длине, думаю, лучше всего коррелируют с годичными массовыми приростами), не совпадает с прямолинейным радиусом, что приводит к 'недобору' в толщине, растущему примерно линейно с расстоянием от центра (эффект можно трактовать и как перескакивание с одной реализации на другую). В том, что линейная составляющая имеет характер 'недобора', убеждает простая манипуляция: искусственное увеличение каждой толщины на ~0,1*n (п - число лет, единицы - табличные, условные) снижает 'затянутость' коэффициента лет до 3-х.
Во-вторых, чрезмерное сглаживание экспериментаторами входных данных подавляет высокочастотные составляющие, что меняет внутренние характеристики потока (видимо, сильно подавляется не только 'белый шум').
У Колчина-Черных (на этом сайте) говорится о 'широком использовании в дендрологии метода скользящих средних'. В описании 'серпуховской' шкалы в РБ даже глухо упоминаются сплайны. По-видимому, практически дело не идёт далее осреднения по трём соседствующим точкам, что сводится к методу наименьших квадратов в априорном предположении, что исследуемая зависимость для точек - линейная.
Но это предварительное сглаживание, широко распространённое - и по делу! - среди экспериментаторов, категорически должно быть запрещено дендрологам. Тот факт, что именно осреднение приводит к 'затягиванию' к-та автокорреляции, в какой-то мере подтверждается, например, сравнением для Костомукши 'временнОго диапазона значимости': у осреднённой кривой он составляет ~27лет, а одного из случайно взятых образцов (007212) ~6 лет.
Возможное наличие 'левой' составляюшей смазывает общую картину (изменяет величину максимумов и соотношение между максимумами к-та и их временнЫми положениями), что может повлиять роковым образом, особенно, когда ставят телегу 'раковым' методом впереди лошади - строят не от наших дней вглубь, а из глубины веков и тысячелетий. Грандиозным примером тому, видимо, служит всеобъемлющая многотысячелетняя(!) европейская мастер-шкала с её калибровочными подпорками. Воистину, воплощение принципа 'битый битого везёт'.
3) Примеры корреляционной неразберихи.
Сто начальных лет бревнА порубки 1461 (1247-1461) года, собственно, от которого и пошла принятая археологами абсолютная новгородская дендрошкала (724761) укладываются на образце (724731, 1226-1420):
'на своё место ' с коэффициентом корреляции 0.41, НО ЕЩЁ
с таким же коэф-м и со сдвигом в 39 лет и 52 года,
с 0.45 со сдвигами 43 и 74г.,
с 0.48 (-21) и 67лет.
При таком богатом выборе возможностей нетрудно 'перехлестнуть' что угодно и с чем угодно, в том числе и церковные лежни, так, как душе угодно.
Все новгородские брёвна позднее 15 века таинственно и бесследно сгнили, перекрещивать не с чем.
Но вот примеры по коэффициенту корреляции ста последних лет (724761), после проделанных указанных далее сдвигов, и усреднённой костомукшской кривой (007171, 1578-1990) : [сдвиг-коэффициент] 255-0.44, 260-0.31, 365-0.44, 370- 0.36, 381- 0.37.
Но это 'мелочишка'. Другие образцы и сдвиги дают ещё БОльшие значения. Например, 75 последних. лет из (724731) коррелируют, после сдвига в 312 лет, со средней из Костомукши (007171) с к-ом 0.73, не хуже, чем изохронные с костомукшскими валаамские образцы. Чует сердце, что тотальные и систематические непредвзятые проверки могут дать ещё много 'чудес'.
В своё время Walley, а затем и Горм, ссылаясь, правда, на 'НИА ОГС', (такая ссылка категорически запрещена простым смертным) заявляли, что 'действующие' абсолютные дендрошкалы, по ПРОДЕЛАННЫМ якобы экспериментам, можно 'рассыпать', а потом автоматически и однозначно собрать. Жгуче интересно, как рассыпАли, как собирали и на чём тестировали. Авторы заявлений тогда от ответов уклонились (если я ответ пропустил, прошу у них извинений за напраслину, но повторю, жгуче хочу с ответом ознакомиться).
4) О скепсисе и благих пожеланиях.
Лучше б, если б выполнялось следующее:
а) При построении погодичных шкал (а куда без них денешься?) в первую голову надо опираться на годичные массовые приросты. Пора бы и привлекать современные технологии: сканирование либо хорошей фотографии среза, либо самогО образца - и его компьютерная обработка. И программистам-математикам толика перепадёт, и доверия к результатам больше будет: всё же математики больше привыкли получать ответ, а не конъюнктурно подгонять под него. Заодно и выяснится, насколько и в каких случаях можно доверять старым данным.
б) Строить локальную шкалу надо ТОЛЬКО от современности сверху-вниз для такой узкой области, насколько это возможно, при этом сохранять все получающиеся разветвления средней (не более одного-двух десятков для каждого поколения деревьев).
в) Мастер-шкалу, если она возможна, строить по уже готовым узкорегиональным шкалам (с их ответвленями) и с нулевой обратной связью, как некое мало к чему обязывающее обобщение, а не жёстко действующий 'федеральный закон'.
г) РУ калибровочную(ые!) кривую(ые!) тоже строить только по готовым дендрошкалам, а не 'во взаимодействии'.
д) и никакой фильтрации (в том числе сглаживания, во всяком случае, без предварительной оценки его влияния на спектральную плотность), никакой 'дискриминации' образцов или подгонки под ответ, как в новгородском случае или в боль


2221. О белых бычках дендрохронологии. - Кандидыч 14:57 01.02.06 (98)
К списку тем на странице