Датировка Альмагеста


Автор сообщения: gorm
Дата и время сообщения: 15 June 2006 at 18:35:33:

В ответ на сообщение: О разборе (продолжение)

Мелкое препирательство по поводу систематических ошибок отдельных звездочек, мне кажется, лишено какого-либо смысла. Макрабу стоит сначала ознакомитсья поближе с методами измерений Птолемея и почитать хотя бы часть из немалого количества статей и даже книг, опубликованных о звездном каталоге. Список всегда могу предоставить. Поэтому я просто решил взять и еще раз дубово посчитать. На глазах у публики. Так, как мне нравится, а не как нравится Фоменко. Этот метод довольно близок к методу Ефремова и Дамбиса.

Итак, что я делаю.
1. Пересчитываю скорости собственного движения по широте и долготе на некоторый год и сортирую звезды по скоростям от самой быстрой к самой медленной.

Вот начало:


969 -3.5791 779 -2.8986
779 -2.8842 110 -2.2646
57 -1.8289 723 1.4724
723 -1.2258 527 -1.3958
196 1.1591 818 -1.2521
360 0.9857 247 -1.1776
784 -0.9301 265 -1.1529
501 0.7892 848 -1.1283
37 -0.7549 261 -1.0929
79 0.7272 180 -1.0682

Полностью тут

Первая колонка - номер Байли быстрой по долготе звезды, вторая - скорость по долготе в угловых секундах в год, третья - номер Байли быстрой по широте звезды,
четвертая - номер Байли быстрой по долготе звезды.
Таблица приведена на нулевой год н.э. Скорости в общем-то нигде далее не используются, они нужны лишь для упорядочения быстрых звезд.

2. Для каждой звезды, выбираемой последовательно из списка провожу датировку
следующим образом.

Систематическая ошибка строится по окрестности звезды. Окрестностью я считаю угловое расстояние 15 градусов. Я варьировал эту величину - это где-то оптимум. Если взять меньше - в окрестность попадает слишком много звезд, если больше - захватываются области с разными групповыми ошибками. В обоих случаях погрешности растут.

Для всех звезд из окрестноси для начального года находится среднее значение
и среднеквадратичное отклонение координат Птолемея от расчетных. Далее из рассмотрения отбрасываются звезды с ошибкой больше двух сигм, которые считаю
описками и грубыми ошибками. Обычно так просто в статистике не поступают, но данные Альмагеста слишком плохи - количество ошибок там очень велико и далеко не единично. Из рассмотрения также исключаются быстрые звезды у которых ошибка на этом этапе больше двух сигм, которые также считаются ошибками. Если все нормально, снова считаю среднее и среднеквадратичное, уже без учета выбросов. Исходя из этих оценок получаю оценку датировки по звезде - отличие в ее координатах от среднего, деленное на скорость (которая снова расчитывается для начального года) - это поправка к году, а погрешность датировки - найденная среднеквадратичная ошибка, деленная на скорость. Чтобы исключить влияние нелинейности и начального года, процедура повторяется снова, с заданием в качестве начального - года найденного на предыдущем шаге. Проверка показала, что результат второй итерации действительно не зависит от начального года. Если в результате получается датировка отличающаяся от 0 года более чем на 10000 лет или с погрешностью более 10000 лет, результат не учитывается.

Привожу результаты расчета для 150 самых быстрых звезд (остальные передвигаются меньше ошибки округления за 1000 лет).

Полные результаты тут


По широтам:

Байли N dl sl T DT ~T ~DT
779 24 15.3 19.1 293+/- 395 292+/- 395
110 13 -12.9 18.5 579+/- 491 405+/- 308
723 11 35.4 16.1 -473+/- 656 247+/- 279
527 14 -4.5 11.7 -361+/- 504 104+/- 244
818 28 2.6 18.3 199+/- 877 111+/- 235
247 28 -18.1 15.3 -1536+/- 781 -25+/- 225
265 13 -14.8 6.6 -486+/- 344 -163+/- 188
848 3 -24.0 5.3 586+/- 282 67+/- 157
261 19 -13.6 17.0 -1047+/- 936 37+/- 154
180 12 31.9 20.4 556+/-1148 46+/- 153
19 19 -22.6 14.5 -1637+/-1008 8+/- 151
969 5 -112.7 87.0 1209+/-6043 9+/- 151
125 19 5.9 21.2 -314+/-1661 6+/- 151
146 12 -7.2 11.7 587+/- 919 22+/- 149
783 22 26.4 17.0 64+/-1377 22+/- 148
32 4 -12.9 14.9 -1591+/-1247 -0+/- 147
279 6 0.8 8.6 -253+/- 754 -9+/- 144
940 23 0.0 0.0 0+/-9999 -9+/- 144
814 13 6.5 6.8 -1631+/- 621 -92+/- 140
360 5 5.1 14.1 -725+/-1312 -99+/- 140
....
593 28 51.4 10.3 6151+/-4903 -103+/- 125
39 12 0.0 0.0 0+/-9999 -103+/- 125
909 9 0.0 0.0 0+/-9999 -103+/- 125

По долготам:

Байли N dl sl T DT ~T ~DT ST SDT
969 5 1392.5 288.6 -3285+/-4868 -2656+/-4377 -105+/- 125
779 24 52.8 22.1 84+/- 461 54+/- 458 -92+/- 120
57 10 -2.2 11.2 -5+/- 368 18+/- 287 -84+/- 114
723 11 228.8 12.4 -83+/- 608 -1+/- 259 -84+/- 113
196 22 -76.4 11.0 297+/- 568 51+/- 236 -69+/- 110
360 5 950.3 22.9 -1638+/-1396 4+/- 233 -79+/- 110
784 21 -287.4 35.2 1806+/-2269 23+/- 231 -75+/- 110
501 9 1907.8 30.0 -1503+/-2278 7+/- 230 -78+/- 110
37 3 0.0 0.0 0+/-9999 7+/- 230 -78+/- 110
79 7 0.0 0.0 0+/-9999 7+/- 230 -78+/- 110
675 12 -204.7 4.8 350+/- 408 90+/- 201 -49+/- 106
19 19 0.0 0.0 0+/-9999 90+/- 201 -49+/- 106
265 13 283.7 47.0 -2052+/-4406 85+/- 200 -50+/- 106
425 18 1248.2 45.3 -1303+/-4454 82+/- 200 -51+/- 106
288 16 953.8 66.6 -3399+/-6600 79+/- 200 -52+/- 106
61 18 -80.3 31.2 -1329+/-3069 73+/- 200 -53+/- 106
527 14 902.4 28.0 -990+/-2893 68+/- 199 -55+/- 106
180 12 -1197.1 72.8 1018+/-7267 69+/- 199 -54+/- 106
557 25 -53.7 13.4 134+/-1402 70+/- 197 -53+/- 105
279 6 -499.2 39.5 6+/-4166 70+/- 197 -53+/- 105
...
330 8 -626.1 9.5 2348+/-4081 -203+/- 165 -140+/- 99
622 19 0.0 0.0 0+/-9999 -203+/- 165 -140+/- 99
932 8 0.0 0.0 0+/-9999 -203+/- 165 -140+/- 99
819 26 0.0 0.0 0+/-9999 -203+/- 165 -140+/- 99
234 21 0.0 0.0 0+/-9999 -203+/- 165 -140+/- 99

Первая колонка - номер звезды в каталоге по Байли
Вторая колонка - количество звезд в окрестности
Третья колонка - найденная средняя по окрестности поправка к координате
Четвертая колонка - среднеквадратичная погрешность в коордтинате по окрестности
Пятая колонка - датировка по звезде (0+/-9999) - если по указанным причинам датировка не по этой звезде не учитывалась.
Шестая колонка - набегающее статистическое усреднение датировки по координате.
Седьмая колонка (для долгот) - набегающее статистическое усреднение датировки с учетом и широт и долгот.

Окончательно получаем
Датировка по широтам: -103+/- 125
Датировка по долготам: -203+/- 165
Совокупная датировка: -140+/- 99


Проверка устойчивости. Если выкинуть по 5 самых быстрых звезд в широтах и в долготах, получим:

Датировка по широтам: -187+/- 147
Датировка по долготам: -443+/- 230
Совокупная датировка: -262+/- 124


2340. Новохронологический анонс :)))) - А.Калашников 18:04 13.06.06 (245)
К списку тем на странице