Надежная датировка Альмагеста


Автор сообщения: gorm
Дата и время сообщения: 02 July 2006 at 20:43:57:

Недавно я предложил свою датировку Альмагеста, основанную на собственных движениях звезд и близкую к методу Ефремова и Дамбиса, отличающуюся, однако, большей прозрачностью. Однако в этой датировке сохранились и изначальные недостатки - чувствительность датировки к выбросам и трудность проверки распределения ошибок.

Я попытался исправить эти недостатки.
Основа та же самая.
1. Выбираю самые быстрые звезды по широте или долготе.
2. Для каждой такой звезды выбирается окрестность - звезды того же самого созвездия на расстоянии не больше некоторой фиксированной величины (пробовал 20, 15 и 10 градусов) для некоторого года. По координатам Птолемея.

3. На основании выборки окружения вычисляется среднее отличие от расчетных координат и дисперсия для некоторого года. В нулевом приближении используется нулевой год.

В новой модификации я оцениваю среднее смещение по медиане, которая гораздо более устойчива к выбросам, а дисперсию по среднему отклонению Джини
GMD: (известно, что эта оценка является также очень устойчивой, см., например, тут).
При этом окрестность учитывается только если в ней больше некоторого малого числа звезд - пробовал 3 и 5).

4. На основании полученных данных расчитывается первое приближение датировки по звезде и ее погрешность, в предположении, что ошибка должна быть общей со звездами окружения. Погрешность датировки - оценка погрешности смещения, деленная на скорость звезды.

5. Используя найденную оценку снова повторяю пункты 3 и 4, задавая в качестве начального уже найденное первое приближение. Так удается избавится от нелинейности и влияния начальных условий. Здесь я, как и раньше, отбрасываю оценки времени, уходящие от нулевого года больше чем 10000 лет - явные описки.

6. Вместо того, чтобы, как ранее искать среднее и его погрешность на основании найденных индивидуальных датировок и их погрешностей по известным формулам, которые также весьма чувствительны к выбросам, я привожу так, как в сегодняшнем разборе датировки Маркаба, все датировки к одному масштабу, на основании совокупной погрешности и ко всей этой совокупности применяю опять те же робастные оценки среднего и ошибки среднего. Получается вот что:

Окрестность 10 градусов, >3 звезд
-21+/- 118 ( 98 звезд) по широтам
7+/- 109 ( 54 звезды) по долготам

Окрестность 10 градусов, >5 звезд
-9+/- 120 ( 80 звезд) по широтам
19+/- 107 ( 47 звезд) по долготам

Окрестность 15 градусов >3 звезд
-26+/- 118 (106 звезд) по широтам
-21+/- 107 ( 51 звезда) по долготам

Окрестность 15 градусов >5 звезд
-24+/- 123 (100 звезд) по широтам
-19+/- 104 ( 48 звезд) по долготам

Окрестность (Северные)
-57+/- 154 ( 88 звезд) по широтам
-24+/- 157 ( 41 звезда) по долготам

Окрестность 20 градусов >3 звезд
-60+/- 129 (111 звезд) по широтам
-71+/- 82 ( 44 звезды) по долготам

Окрестность 20 градусов >5 звезд
-60+/- 132 (108 звезд) по широтам
-70+/- 80 ( 43 звезды) по долготам

Все примерно то же самое.

Результат получился довольно любопытный. Уже нет явного свидетельства в пользу Гиппарха, а лишь сдвиг к нему. Можно предположить, что это следствие того, что Птолемей многие звезды измерял все-таки сам, заимствовав основу у Гиппарха. Именно так считают многие исследователи. Но теперь можно с этим лучше разобраться, построив гистограммы, поскольку мы все привели к одному масщтабу.

Видно, что выбросов действительно много. И видно, что они действительно больше тянут в минус к Гиппарху. Поэтому, видимо, у Ефремова и у меня при совокупной датировке и получалось. Интересно, что гистограмма вблизи начала эры получилась двухгорбый. Эти два горба примерно соответствуют времени Гиппарха и Птолемея. Но достоверно сказать что-то все-таки трудно. Детали гистограммы, как известно, могут сильно зависеть от выбранного разбиения. Надо полумать, как бы это проверить получше.

На перестроенной с лучшим разрешением вблизи начала эры гистограмме двухгорбость почти замазалась.

Очевидно, что ни о какой датировке типа Фоменковской речи не идет.
Для долгот примерно то же. Но данных меньше. Два горба тоже видны.

Кажется получается что-то интересное.


2351. Надежная датировка Альмагеста - gorm 20:43 02.07.06 (18)
К списку тем на странице