Re: Птолемей и преобразования Фурье


Автор сообщения: gorm
Дата и время сообщения: 16 August 2006 at 11:51:16:

В ответ на сообщение: Re: Птолемей и преобразования Фурье

Кстати, у gorm'а выложены главы книги Бронштэна "Клавдий Птолемей, II в.н.э"
Просмотрел, в них про дополнительные эпициклы не упоминается.

Бронштэн прекрасно в этом вопросе разбиралcя. И у него по этому поводу написано совершенно правильно. Он мифу как раз не следует. Он пишет, что "в принципе возможно", да и то, только для долготы, но нигде не пишет, что это было кем-то сделано. Вот полная цитата на с. 41.

Как мы видели, формула для общего неравенства долготы представляет собой сумму периодических членов, выражаемых синусами или косипусами некоторых углов. Каждый из этих членов можно представить отдельным эпициклом с соответствующим радиусом и периодом. Введя большое число таких эпициклов, можно в принципе добиться довольно хорошего согласия теоретических видимых положений Луны на небе с наблюденными2. Но если мы хотим таким путем добиться представления пространственного движения Луны, то вряд ли мы добьемся успеха. Мы уже говорили, что у Птолемея наибольшие расстояния до Луны всегда приходились на сизигии (так была построена его схема). У Коперника, напротив, наибольшие расстояния до Лупы достигались в квадратурах. Но ни то, ни другое невозможно, потому что аномалистический месяц на двое суток короче синодического. Это значит, что если когда-нибудь прохождение Луны через апогей совпадает с новолунием, то спустя месяц оно наступит на два дня раньше, спустя два месяца - на четыре дня раньше, и т.д.

[2Этот процесс эквивалентен разложению возмущенного движения Луны в ряд Фурье. Но для долготы, широты в радиуса-вектора Луны потребовались бы разные ряды, что и имеет место в современных теориях.]



2407. Статья Ван дер Вардена - gorm 21:11 12.08.06 (45)
К списку тем на странице