Re: О неоптолемеевской механике


Автор сообщения: Сергей000
Дата и время сообщения: 28 October 2006 at 20:40:43:

В ответ на сообщение: Re: О неоптолемеевской механике

> По крайней мере, в интернете я вообще не нашел ссылок на
> точные решения небесной механики выше трех тел. Был бы признателен, если бы
> вы дали такую ссылку.
> Вообще, это меня удивляет. Решения Лагранжа и Эйлера имеют сотни ссылок в
> интернете, помещены во всех книжках по не6есной механике вплоть до
> научно-популярных.
> Но почему решение Ленхман-Филхеса (Lehmann-Filhes) не имеет ни одного
> упоминания в сети, нет упоминания о нем в той сотне книг по небесной
> механике, которые я просмотрел. Почему о нем не знают даже крупные
> специалистыц по небесной механике? В чем тут дело? Может вы что-то перепутали
> с этой ссылкой?

Поищите в Гугле на ключевые слова типа Lehmann-Filhes tetrahedron.

Вот из статьи Battye et al, Central configurations in three dimentions:
3.2 N=4 : tetrahedral configuration
The first non-planar case is for N = 4. The existence of a regular tetrahedral solution for arbitrary positive values of (m1,m2,m3,m4) was shown by Lehmann Filhes in 1891 [19] and the uniqueness among all non-planar solutions by Pizetti in 1903 [22].

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0201/0201101.pdf

> Уж тем более о решения двенадцати или двадцати тел я ни в одной книге, ни в
> интернете не нашел даже упоминания. Но может вы просто приведете решение
> двенадцати тел, хотя бы качественно. Будут ли они эллиптическими или
> гиперболическими, или круговыми? Ведь от того, что система симметрична, вовсе
> не значит, что этим самым мы уже можем написать уравнения движения.

> Линейными они будут, линейными.

ЭТО ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ. (Так говорится в одной телевизионной программе). Пространственные симметричные движения могут быть только линейными (центрально-лучевыми невращательными) кепплеровскими движениями. Параметр, т.е. приведенная масса должна в каждом случае определяться особо. При тетраэдрическом движении тел произвольной массы в птолемеевской системе отсчета (центром является любое тело) параметр везде одинаков и равен сумме масс. Чему будет равен этот параметр в коперникианской С.Ц.М. не знаю.

Очень интересен факт, что задача двух тел в птолемеевской системе отсчета имеет кеплеровский параметр равный именно сумме масс в отличие от приведенной массы в коперникианской с.о.

Вообще большое спасибо за ссылку на картинки. Получил громадное удовольствие. Если вы знаете автора этих картинок, то не могли бы связать меня с ним, можно было бы существенно увеличить их количество интересными картинками. Например, почему нет инфинитных решений - параболических, гиперболических, линейных. А они тоже могут быть весьма интересными.

Теперь по поводу тех ссылок, которые вы указали.
Я знаю, что Юровицкий создавал свою Третью механику в семидесятых годах в глубокой провинции, где не было уж конечно никакой научной литературы, так что найти ему немецкую публикацию начала прошлого века не было никакой возможности. А те ссылки, которые вы даете на русском языке, все относятся к двадцать первому веку. А вы посмотрите даже БСЭ или ФЭ. Там нет никаких указаний на существование точных решений с числом тел более 3. А даже самые ранние ссылки на начало двадцатого века, т.е. их не могли найти ни Ньютон, ни Лагранж, ни Пуанкаре. И то, Что Юровицкому удалось все эти решения найти самостоятельно уже показатель мощности разработанного им языка механики.

Но еще раз большое спасибо за ссылки. Даже в ГАИШе, мне кажется, о них знают далеко не все.

Но вот задача, которая, как мне кажется, не решена. Это новое движение в системе двух тел. Это решение в прецессирующей системе отсчета. Ось вращения прецессирует (вращается) относительно оси движения. Известно ли такое решение - не знаю.

Удачи.


2458. О неоптолемеевской механике - Сергей 04:30 26.10.06 (134)
К списку тем на странице