Re: солнечные былинки


Автор сообщения: Необразованный
Дата и время сообщения: 30 October 2006 at 19:45:47:

В ответ на сообщение: Re: О неоптолемеевской механике

>> Не понял Вашей проблемы. Просто находите силы инерции и пишете их в правую часть.


> Ну, напишите, если можете. Вот задача. В космосе движется пылинка, а вокруг
> нее летает Солнце. Напишите дифференциальное уравнения движения Солнца вокруг (относительно) пылинки. Тривиальная задача. Ну не поленитесь.
> Бутылка пива за мной будет.

Не вступая в дискуссию и не претендуя на бутылку пива, могу отметить, что задача не больно сложная, даже для необразованных, которые в далекие школьные годы все же сумели усвоить, что, как учит нас teormech.narod.ru и тов.тов. Даламбер с Кориолисом, в неинерциальной системе:




где
F - главный вектор активных сил, приложенных к рассматриваемой точке;
R - главный вектор реакций связей;
w0 - ускорение начала подвижной системы координат,
We, ee - угловая скорость и угловое ускорение подвижной системы координат;
r - радиус-вектор точки в подвижной системе координат;
Vr - относительная скорость.


Выберем (как нас учит тов. Юровицкий) следующую подвижную систему координат (систему отсчета):

Центр О - былинка (масса m), ось Оx направлена на Солнце (масса M), ось Оz - ось вращения.

В этой системе
r = {x; 0; 0};
Vr = {dx/dt; 0; 0;);
wr = {d2x/dt2; 0; 0;);
We = {W; 0; 0}
ee = {dW/dt; 0; 0};
w0 = {gM/x2; 0; 0};
F = {gmM/x2; 0; 0}; R = 0;

Подставив, получаем замечательные уравнения в былиночной системе (такие же как у Юровицкого, которому и следует вручить бутылку пива):

d2x/dt2 = - {g(m+M)/x2 + W2x;
0 = x dW/dt + 2W dx/dt ;
0 = 0.

Отмечу, что уравнения былинки в солнечной системе будут выглядеть точно так же.

C наилучшими неинерциальными пожеланиями
Н.



2458. О неоптолемеевской механике - Сергей 04:30 26.10.06 (134)
К списку тем на странице