Античная комбинаторика


Автор сообщения: gorm
Дата и время сообщения: 28 January 2007 at 21:01:39:

Как же мы все-таки мало знаем о научных достижениях античности! До недавнего времени считалось, что тогда ничего не знали о комбинаторики. Но одна фраза у Плутарха, в которой только относительно недавно удалось разобраться, перевернула все.

Я не нашел русского перевода соответствующей фразы из одного из диалогов Плутарха "De Stoicorum repugnantiis", поэтому перевожу с английского сам:

"Теперь он [Хрисипп] говорит, что число соединений, которые можно составить из десяти утверждений больше миллиона, хотя он сам и не исследовал тщательно этот вопрос и не обсуждал этот его с другими экспертами. ... Хрисиппа опровергают все арифметики, в их числе сам Гиппарх, который показывает, что ошибка огромна и на самом деле получается 103049 сложных утверждений и 310952 с отрицанием."

Только в 1997 году Стенли понял, что означает первое число - это 10-е число Шредера - количество способов расставить скобки среди 10 членов или способов сформировать высказывания с использованием логических операций И и ИЛИ. А в 1998 году было объяснено учениками Арнольда и второе - это если подключается одно отрицание.

Расчеты весьма и весьма не тривиальны. Для тех, кто хочет сам разобраться, выкладываю статью.

http://www.newchrono.net/ahist/hippcomb.pdf

Новохронологи здесь совсем не пляшут, им придется допустить, что Плутарх писал после 1870 года, когда Шредер описал свои числа в совсем ином контексте.


2549. Античная комбинаторика - gorm 21:01 28.01.07 (23)
К списку тем на странице