Урок №2


Автор сообщения: Markab
Дата и время сообщения: 26 April 2007 at 13:00:47:

В ответ на сообщение: Открытые уроки астрономии

II. Оценка блеска вспышки новой в максимуме.

После того, как авторы как бы доказали, что кандидатов на вспышку новой кроме R Водолея нет никаких, и что описание места вспышки через 14 лунную стоянку является как бы самым правильным и обоснованным, они "проводят оценку" блеска вспышки в максимуме. Точность оценки фантастична, даже лучше птолемеевской, хотя Птолемей сравнивает блеск звезд относительно друг друга и его оценки проверяемы. Заметим, что точностью оценки блеска метеора обладают опытные наблюдатели, у неподготовленного человека ошибка оценки блеска значительно хуже.
... we estimate that the size of quince corresponds to the apparent magnitude of 1m to 2m..

Иначе говоря, видимый блеск новой в максимуме составлял 1.5+/-0.5m. Проверим, каким способом была определена такая точность:
The size of meteors in Goryeosa is described by 8 objects: They are egg, cup, quince, bowl, basin, doe, jar, chopping board, in increasing size, and the rest. Each of them appears in Goryeosa as many as 25, 43, 91, 2, 25, 2, 37, 3, and 8 times, respectively. The remaining 8 records are described in different forms compared to others, and we do not consider them. Among meteor records, a quince is the third or fourth smallest object and the most frequent one. Meteor event generally can be seen on the ground when it is brighter than 5th magnitude.
We figure that the record with no description is to be 4th or 5th magnitude, the egg 3rd or 4th magnitude, the cup 2nd or 3rd magnitude, and so forth in consecutive order.

В первую очередь вызывает сомнение крайне сомнительное предположение о том, что если блеск метеора не описан, значит он должен быть 4-5 звездной величины. В большинстве описаний вспышек новых звезд видимый блеск не приводится, однако это не означает, что эти звезды имели блеск 4-5 величины. Может быть да, а может быть и нет. Тогда почему с оценкой блеска метеоров мы должны поступать по другому? Если же оценки блеска метеоров и новых звезд не приводимы друг к другу в принципе, или должны оцениваться по разному, то такие оценки ничего не стоят?

Столь же не очевидны и остальные посылы авторов. Выпишем наиболее часто упоминающиеся сравнения блеска метеоров с предметами и соответсвующие частоты употреблений:


Cup - кубок, чаша, чашка - 43
Basin - таз, чашка, миска - 25
Quince - айва - 91
Jar - кувшин, кружка, банка - 37
Egg - яйцо - 25

Для того, чтобы составить шкалу блеска необходимо проранжировать эти объекты в порядке увеличения или уменьшения размера, для чего нужно четко представлять какой из них больше, а какой меньше. Но с этим возможны определенные затруднения. Во-первых, неизвестно насколько точно переведено корейское название на английский и насколько точно при таком этим названиям соответствуют английские <европейские> размеры. Возникает неоднозначность с привязкой к этой шкале размеров даже для плодов айвы:

Айва. Айва (Cydonia), род растений семейства розоцветных, подсемейства яблоневых. Представлен одним видом — айвой обыкновенной (С. oblonga). Деревце или кустарник, высотой 1,5—5 м; листья простые, цельнокрайние; цветки одиночные, белые или розовые. Плоды жёлтые, мякоть вяжущая, с каменистыми клетками. Дикая А. распространена на Кавказе, в Средней Азии и в Иране, в культуре — в Средиземноморье, Центральной части Западной Европы, в Северной Америке, Японии и др.; в СССР — в Средней Азии, Закавказье, Молдавии, Нижнем Поволжье, на Украине и юге РСФСР. Плоды А. содержат (в % ): сахаров 7,22—15,06, органических кислот 0,24—1,26, пектина 0,18—0,98; используются для приготовления варенья, компота, желе, цукатов, мармелада. А. применяется как подвой для груши. Лучшие сорта А. в СССР: Самаркандская крупноплодная, Хорезмская яблоковидная, Анжерская, Масляная ранняя.
Имеются формы А. карликовые (1—2 м) с мелкими плодами (30—40 г) и высокорослые (8—10 м) с крупными плодами (2—2,5 кг). Размножают А. черенками, отводками и прививкой. Культура А. сходна с культурой др. плодовых пород. Повреждается яблонной тлёй, яблонной плодожоркой и др., поражается ржавчиной, чёрной гнилью.
Лит.: Девятов А. С., Айва, 2 изд., Сталинград, 1960; Горин Т. И., Айва, 2 изд., М., 1961.

Из приведенной справки следует, что разные сорта плодов айвы могут весить от 2-2.5кг, до 30-40 граммов, следовательно, нельзя однозначно проранжировать эти объекты (в отличии от Птолемеевских цифр) и построить точную шкалу блеска. Точность ранжирования составит по меньшей мере одну позицию, чему будет соответсвовать погрешность блеска около 1 звездной величины. Если добавить к этому отсутствие в шкале единого нуль-пункта, который долже быть принят всеми наблюдателями (это заваедомо не выполняется), ошибку оценки блеска <сравнения>, и возможную неравномерность шкалы, <когда несколько объектов описывают близкий по величине блеск, но употребляются одинаково часто>, то фактическая оценка погрешности блеска сосавит около 1.5-2m.
Из данного описания можно заключить, что звезда не была слишком яркой, но и не слишком слабой, т.е. была видима как звезда 1-4m.


Однако, попробуем подойти к решению проблемы с другой стороны. Пусть в хрониках записаны случайные наблюдения метеорных потоков, есть некие частоты оценок блеска с названиями "чаша", "айва", "яйцо" и т.д., но неизвестно как эти оценки соотносятся друг с другом. Нашей задачей является ранжирование этих величин. Если известны частоты, то такая задача вполне решаемая.

Внеатмосферная масса метеорного тела М и максимальная абсолютная звездная метеора m связаны соотношением: m = d-2.5lgM, где d=const. Отсюда можно определить функцию распределения масс в потоке: F(M)=F(1)M1-S, где F(1) - число метеорных тел, массивнее 1 грамм, s - показатель функции распределения по массам частиц рое, который связан с показателем функции светимости метеоров kappa соотношением: s = 1 +2.5lg(kappa). По визуальным наблюдениям коэффициент kappa заключен в пределах от 1.7 до 4.4.


ПОТОК kappa
Квадрантиды 2.5
Лириды 1.7
η-Аквариды 2.3
δ-Аквариды 3.7
Персеиды 2.5
Ориониды 4.0
Тауриды 3.0
Леониды 2.4
Гемениды 3.4
Спорадические 3.0

Функция светимости будет выглядеть следующим образом: F(m) = A*kappam и обозначает число метеоров m-ой звездной величины и ярче. Таким образом, коэффициентом kappa можно характеризовать относительную долю ярких метеоров к их общему числу. Чем меньше значение kappa, тем больше процентная доля ярких метеоров в потоке. Из таблицы следует, что наибольшая доля ярких метеоров приходится на Лириды, а параметр kappa для большинства потоков больше 3. Располагая подробными наблюдениями за весь период действия метеорного потока можно получить информацию о протяженности сечения роя, распределении частиц по массам и т.д.

Но можно сделать обратный расчет и оценить распределение метеоров по блеску. Значение параметра А примерно оценим по частоте "basin", а параметр kappa возьмем чуть меньше, чем у самого ярокого и многчисленного потока-Персеидам. Естественно, среднее значение kappa по всем потокам будет больше, однако, занизив это значение, мы сделаем скидку на то, что не все слабые, реально наблюдавшиеся метеоры фиксировались хронистом.
Итак, возьмем A=25, kappa=2.2. тогда получим:


m Nист η N1 (1) (2)
0 25 0.98 25 25b
1 30 0.80 24 25e 25b
2 66 0.62 41 37j 37j
3 145 0.43 62 43c 43c
4 320 0.25 80 91q 91q
5 1172 0.05 35 25e

m - видимая звездная величина,
Nист - истинное число метеоров этой звездной величины,
η - коэффициент замечаемости метеоров в зависимости от звездной величины у одного наблюдателя.
N1 - число метеоров данной звездной величины, фиксируемое одним наблюдателем
(1), (2) - частоты Объектов из описаний.

В первом приближении, получено распределение, достаточно неплохо соответствующее исходным частотам (1). С первыми тремя частотами нет вообще никаких проблем, что же касается частот метеоров 3-ей и 4-ой величины, то занижение 3-ей и завышение 4-ой частоты можно объяснить миграцией оценок блеска между этими частотами. То есть не существовало единой принятой шкалы для оценки блеска и общей терминологии.
Исходя из этой оценки, получаем что блеск метеора с названием "айва" соответствует 3-4 звездной величине, однако оценка размера "egg", стоящая на втором месте едва ли является правильной. Скорее всего, это должен быть последний размер, поэтому частоты можно упорядочить по другому (2), если связать "egg" c метеорами 5-ой величины. Такое отождествление вполне разумно, поскольку "egg" имеет наименьший размер, а частота описаний достаточно не большая. Метеоры нулевой величины и ярче могут быть описаны через редкие названия типа "bowl", "doe" и т.д.

Если предположить, что "quince" является самым крупным и ярким объектом, следует взять параметр kappa примерно как у Лирид:


A=90 kappa=1.5
m Nист η N1 Obj
0 90 0.98 88 91 quince
1 45 0.80 36 25 basin
2 68 0.62 42 37 jar
3 101 0.43 43 43 cup
4 152 0.25 38 25 egg
5 227 0.05 11

Хотя вычисленные частоты весьма неплохо соответствуют исходному распределению, едва ли "quince" является самым крупным из объектов.

Самое примечательное состоит в том, что используемый подход показывает, что получить оценку объекта "quince" блеском 1-2 величины невозможно, если не объединить в одну группу два других объекта, например "jar" и "basin". Однако такое объединение будет произволом, и при необходимости, объединяя разные объекты по группам размера <блеска> можно получать любые наперед заданные распределения частот.

Таким образом, при попытке привязки данных частот летописн


2598. Открытые уроки астрономии - Markab 14:28 24.04.07 (31)
К списку тем на странице