Re: Подвиг Гиппарха


Автор сообщения: Roger
Дата и время сообщения: 20 April 2008 at 06:06:50:

В ответ на сообщение: Re: Подвиг Гиппарха

> Поскольку измерений Гиппарха нет или сохранилось очень мало, то задача
> выглядит так: смоделировать измерения Гиппарха и показать, как Гиппарх мог
> бы получить свои значения.
>
> При этом надо брать «измерения» с точностью, которая могла быть у Гиппарха.
> И методы расчетов и размышлений использовать только те, которые были во 2
> веке до нашей эры.

Давайте попробуем прикинуть. Самый простой инструмент - шест. Птолемей (будем считать, что его технологии недалеко ушли от гиппарховских) предлагает использовать ровную деревянную или каменную стену, построенную в плоскости меридиана. Вы вбиваете колышек в верхней части стены, и наблюдаете её тень. Для простоты будем считать, что Солнце почти в зените, и Вы наблюдаете тень на земле на расстоянии 3 м. Размер полутени - около 25 мм. Птолемей учит, что надо брать центр полутени. Допустим, точность определения - 2 мм.

Далее, опять же по Птолемею, надо сравнивать несколько измерений в районе солнцестояния. Допустим, мы ищем пару измерений на расстоянии 20 дней друг от друга так, чтобы минимальная длина полуденной тени совпадает. Если N - день солнцестояния, то эта пара будет N-10 и N+10 - на таком промежутке времени аномалия апсид будет незаметна.

Если солнцестояние происходит точно в полдень, то в день N+9 (N-9) длина тени будет на ~15 мм длинее минимума, в день N+10 (N-10) - на ~18 мм, в день N+11 (N-11) - на ~22 мм.

Теперь допустим, что у Вас измерены все высоты. Можно без высшей математики оценить момент солнцестояния с точностью 1/4..1/2 дня?

Далее, от между измерениями Аристарха и Гиппарха ок. 150 лет. От первого приближения длительности года - 365 1/4 дня - равноденствие за это время ушло на ~1 день, а по измерениям Гиппарха - на 1/2 дня.

> Арабы и средневековые здесь ни при чем. Проверить надо не сами числа,
> их можно теперь и из современных теорий получить.

Я Вам намекаю, что очень даже причём. У них - вплоть до Коперника и даже дальше - были схожие инструменты и математический аппарат. Они знали результаты более далёких предшественников и ошибка в полдня для тех же самых измерений гораздо меньше сказывалась на точности конечного результата.

> Если это не получится, то будет косвенно указывать, то, что результаты
> Гиппарха вычислены.

Тогда придётся найти нового Гиппарха возрастом 1500-2000 лет :)


2772. Подвиг Гиппарха - gudvinn 21:08 18.04.08 (22)
К списку тем на странице