Re: Вернемся


Автор сообщения: gorm
Дата и время сообщения: 20 April 2004 at 11:14:52:

В ответ на сообщение: Re: Вернемся

б) под "математикой". Наличие математической модели предмета вычислений? Необходимость посчитать что-либо сложнее суммы (среднего)? Поиск экстремума многопараметрической функции - это математика или как?

Что такое применение математики в моем понимании в общем смысле, я уже писал выше. Здесь повторяться не буду. Поэтому здесь напишу более предметно. Вот Вы пишете: "поиск экстремума многопараметрической функци" - это замечательно. Математика будет, если Вы построили математическую модель, которая позволяет узнать аналитический вид этой функции, или, если задача, как в Вашем случае, носит вероятностный характер, построили статистическую модель с учетом статистики всех параметров. Тогда Вы можете строго построить задачу оптимизации и строго вычислить все погрешности получаемых оценок. А потом на этом основании построить оптимальный алгоритм. Я хорошо понимаю, что в жизни чаще всего до этого просто не доходит, и чем углубляться в задачу, проще слепить некий численный алгоритм поиска и обкактать его, но это не математика.

Если же Вы просто придумали некий эмпирический компьютерный алгоритм быстрого поиска экстремума чего-то там, то это, возможно, будет работать, возможно нет, возможно будет сходиться к нужному, а возможно и нет (поиск многомерного эктремума - крайне коварная штука). Вы можете только убедить себя и других (не до конца), что это хороший алгоритм, проверив его на большом (иногда очень большом) числе примеров.

Я наверное зря разоряюсь и подобный строгий анализ задачи был кем-то уже проделан и Вы мне радостно его предъявите.

Кстати, у Фоменко тоже самое -- он построил некий способ приписания числа, как бы "меры", двум цепочкам правлений и поставил задачу отыскания "экстремумом многопараметрической функции" на большой выборке. Но поскольку у него полностью отсутствовал этап аналитического исследования свойств этой "меры" и ее распределения, а количество примеров для корректной эмпирической проверки было ничтожно, он и получил то, что получил. Правда у него добавилось то, что надеюсь в биологии нет -- ручная подтасовка некоторого количества скармливаемых алгоритму пар династий.

Где _точно_ будем проводить границу для отделения агнцев от козлищ?

Для эмпирических алгоритмов -- это если Вы можете дать строгое аналитическое доказательство достоверности получаемых результатов и найти их распределение, показать сходимость и устойчивость алгоритма. Математика, это когда Вы имеете представление о тех данных с которыми работаете и можете их математически описать и точно знаете, что Вы с этими данными делаете и что получите. Это с одной стороны. С другой стороны, вряд ли кто назовет применением математики использование знаний на уровне средней школы.


1656. Можно 5 копеек от биологов? - Evilworder 03:39 12.04.04 (79)
К списку тем на странице