Речь не об этом.


Автор сообщения: Журавлев
Дата и время сообщения: 21 May 2004 at 01:03:14:

В ответ на сообщение: re: Case 2

"Ок, давайте рассмотрим случай, когда результат рулетки на самом деле зависит от того, где остановился шарик в предыдущий раз. Примем также, что после красного чёрное выпадает чаще, и наоборот."

Нет, мы это принимать не будем. Мы не уверены в том, что после красного чёрное выпадает чаще и наоборот. Это - довольно трудно просчитать, на нашем (первоначальном) уровне рассмотрения проблемы - практически невозможно.

"Но вот что интересно - даже в этом случае вероятность выпадания 0 будет одинакова как после последовательности 111111, так и после 100101. То есть, если ваша рулетка помнит только последний state, то с точки зрения вероятности всё равно - выпало "красное" один раз, пять раз или пятнадцать."

В том-то и дело, что - нет. Так как выпадение, скажем 15 красных подряд - практически невероятно (т.е. - вероятно, конечно, но - с пренебрежительно малой вероятностью), а выпадение, скажем, семи или восьми - вполне вероятно, значит, последующие выпадающие после семи красных подряд в какой-то мере зависят от предыдущих выпавших.

Повторяю - речь не идёт о том, что каждый последующий шар непременно зависит от предыдущего (зависит, конечно - в моей модели, но - очень, пренебрежительно слабо), а - в том, что эти самые зависимости (пренебрежительно малые поначалу) с каждым последующим шаром начинают возрастать в геометрической прогрессии. Такой, если можно так выразиться, - резиновый (пружинный) эффект. 2 красных - вероятность третьего - практически равна чёрному. 4 - чуть меньше. 5 - ещё меньше, 8, 9 - уже крайне маловероятно. 12-13 - вероятность крайне низка. Если мы начинаем играть с пяти подряд, и имеем возможность поставить 8 ставок - как раз 12-13 для нас является критическим числом.

"По идее, если рулетка "помнит" n последних результатов, то ей всё равно, что было перед этими n - все нули, все единицы либо вперемежку."

Это - случай намбер ван. Т.е. - при абсолютно независимых событиях.
Впрочем, я думаю, что даже в этом случае теорвер работает неверно. Но тут, конечно, ничего доказать с наскока не получится. Остаётся рассматривать второй вариант (невзаимонезависимости).

П.С. Прочитал, понял, что ошибся (неверно уразумел Вашу мысль). Но - менять ничего не буду, пусть останется (всё равно - идея разумная, пусть будет:)).

Итак. Если рулетка "помнит" предыдущие события, то ей - по барабану следующие.
А как раз с этим-то я и не согласен. Ниже я высказался именно по этому поводу.

"Для реальной же рулетки я в принципе не вижу механизма, как выпадание шарика может зависить от предпоследнего результата. То есть, метод "длинной последовательности" не сработает и в этом случае. "

Всё очень просто. Не важно, как предыдущие события влияют на последующие. Важно - что они влияют. Я думаю, что любой человек понимает, что, на самом деле, выпадение следующего номера очень даже зависит от того, какой номер выпал в прошлый раз. Это событие просто ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, АПРИОРИ, не может не зависеть от предыдущего. Ведь - если оператор рулетки закручивает оную с определённой силой (в реале - частично случайной) и в определённый момент (в реале - частично случайный) запускает шарик, то, от того, на каком номере была остановлена рулетка в пролшый раз, зависит, какой выпаде сейчас!

Т.е. - события НЕСОМНЕННО взаимозависимы.
Значит, формулы и выводы, применимые к независимым событиям, тут работают только с некоторой степенью приближённости.

Об чём, дорогой Михаэль, я и говорю.

П.С. Кажется, Вы пока что единственный, кто подошёл к проблеме не с точки зрения "чистой математики":)).



1685. Опять о казино... - Журавлёв 01:49 12.05.04 (52)
К списку тем на странице