Re: Повтор вопроса


Автор сообщения: gorm
Дата и время сообщения: 04 June 2004 at 19:11:28:

В ответ на сообщение: Re: Повтор вопроса

Первое. Решаются уравнения с начальными данными. Численное интегрирование.
Сравнить с наблюдениями - 100 лет. Далее идет уже экстраполяция. Но из математики следует что ошибка будет быстро нарастать.

Это неверно. Из математики это быстрое нарастание как раз не следует, поскольку орбиты больших планет устойчивы. Правда, с Меркурием как раз есть некоторая проблема, но совсем на другом масштабе времени. Если использубтся нерасходящиеся
ряды разложения, то нарастание обшибки получается медленное.

Какая ошибка накапливается за 1000 лет? И второе - какая оценка возмущений - то есть таких какие не входят в Ньтоновскую терию или скажем суммарное воздейтвия пояса астероидов?

Я вообще-то об этом уже писал в комментариях. Посмотрите здесь
http://hbar.phys.msu.ru/gorm/fomenko/referat/referat6.htm#28

Как проверяется. Интересна не оценочная ошибка. А сравнение с реальными наблюдениями.

Процесс проверки, уточнения и развития численных теорий идет постоянно.
Проверяется именно сравнением с реальными наблюдениями, а также аналитических теорий с результатами численного интегрирования. Поскольку точность современных наблюдений за двести-сто лет порядка на четыре-пять больше чем точность наблюдений древности, можно спать спокойно. Кстати поэтому же древние наблюдения планет абсолютно бесполезны для современных теорий и никому что-то там по древним наблюдениям корректировать в голову не приходит.

И второе - какая оценка возмущений - то есть таких какие не входят в Ньтоновскую терию или скажем суммарное воздейтвия пояса астероидов?

Для Меркурия влияние пояса астероидов - ничтожно. Слишком далеко. Даже Юпитер и Сатурн дают вклады меньше угловой минуты. В численных эфемеридах JPL учитывается только влияние нескольких самых крупных астероидов. Сколько и каких - не помню, но это легко уточнить.

Расчет только по средним элементам орбит, без учета взаимного гравитационного влияния планет, обеспечивает максимальную погрешность в единицы угловых минут для Венеры и Марса, около 20' для Юпитера и 1 градуса для Сатурна. Cовсем несложный учет первых порядков возмущений обеспечивает точность в единицы угловых секунд на несколько тысячелетий.

Второе. Вы говорите, что решено было все в 19 веке.

Я этого не говорил. Я говорил только о первых поправках теории возмущения. Со временем точность расчета повышалась. Но вообще-то те аналитические поправки, которые приводятся в книгах, в частности Дубошина и Мееса, восходят к работам начала века Ньюкома и Гелло, а расхождения разных современных компьютерных моделей меньше угловых секунд.


Да Уравнения не изменились. ( Правда Для Меркурия какой вклад за 2000 лет вносят релятивистские поправки ? )

Смещение перигелия - 43 угловых секунды за сто лет. Это приводит к гораздо меньшему смещению координат за это же время. Можете посчитать сами.


Но неужели начальные данные в 19 веке были известны с точностью
ту которую я взял для оценки 90 +- 0.0005. Думаю что расстояния и периоды были известны со значительно большей погрешностью.

Вы напрасно так думаете. Уже Птолемей знал синодические периоды многих планет с гораздо лучшей точностью. Возьмите его данные (или данные Коперника, не говоря уже о Кеплере и Браге и сравните с современными). В астрономии есть простой метод повышения точности - время. Возьмите измерение через сто оборотов и получите в сто раз лучшую точность. Конечно, этот метод хорошо работает пока точность измерения не меняется. Если точность сильно увеличилась - опора на прежние наблюдения становится бессмысленной. Самый большой скачек в точности измерений был с появлением телескопа. Потом достаточно плавное улучшение.

предположим, что погрешность в опрделении начальных данных уменьшилась в 10 раз с 19 века по 20. Тогда расчет ошибки который я приводил даст изменниня в 10 раз. Но как я понял результаты расчетов 19 века и 20 совпадают.

Естественно, нет! Вы неверно поняли. Точность все время повышалась с ростом точности измерений и разработки методов вычислений. Расчеты совпадают если я грубо их округлю, скажем, до 1 минуты.


Этого можно добиться тем приемом о котором я писал: калибровкой по граничныму условию, то есть использованием знаний о положении планеты в каком-нибудь -100 годе.

Единичное знание положения планеты с точностью даже в 10 угловых минут в -100 году (а таких наблюдений, к сожалению, нет) не даст больше информации, чем тысячи наблюдений с точностью до угловой секунды сто лет назад или сотни тысяч наблюдений с точностью в малые доли угловой секунды за несколько десятилетий.

И вопрос все-таки такой: корректировались ли начальные условия с использованием исторических знаний.

Ответ - однозначно нет! За явной бессмысленностью. Такие попытки были (но не коррекции, а сравнения) в конце 19- начале 20 и только для теории Луны. Но с развитием точности от этого быстро ушли. Древние наблюдения затмений входят в единственный параметр - угловое замедление вращения Земли, поскольку расчитывать пока это умеют плохо. Но и здесь ситуация улучшается на глазах. До недавнего времени использовали параметр замедления вращения Луны, полученный на основе древних затмений. Сейчас его берут из результатов лазерной локации.


1701. Повтор вопроса - Николай К. 15:28 04.06.04 (32)
К списку тем на странице