"знает - не знает"


Автор сообщения: dist
Дата и время сообщения: 26 October 2004 at 11:40:02:

В ответ на сообщение: Re: Немного об анатомии обмана

Кажущийся парадокс связан с тем, что ВНЕШНЕ ситуация выглядит абсолютно одинаковой и для случая, когда ведущий знает, где шарик, и когда не знает.

Ведущий открывает колпачок, и он пуст.

Ведущий говорит, что он знал заранее об этом - значит, вероятность 2/3; если не знал, а открыл случайно - 1/2.

Для игрока эта разница "знал-не знал" стоит выбора стратегии.

В случае "знал" вероятности таковы:

p(0x)=p(x0)=1/3*0.5=1/6
p(1x)=p(x1)=1/3*1=1/3

В случае "не знал"

p(0x)=p(x0)=1/3*0.5=1/6
p(1x)=p(x1)=1.3*0.5=1/6

Оставшиеся 1/6 приходятся на долю событий (0x)и(x0), которые исключаются ПО УСЛОВИЮ и чьи вероятности автоматически добавляются к вероятностям событий(1х) и (x1).

Поэтому правильная формулировка, исключающая философские рассуждения относительно того, знал ведущий, где шарик, или не знал, такова:

Где находится шарик - под закрытым колпачком или в двух других?

А эта задача тривиальна.

Ее решил даже Журавлев.

И не нужно пудрить мозги антюрам некорректными фразами "Вместо этого он открывает тот из двух оставшихся, под которым шарика нет".

Удачи



1817. 1/2 или 1/3 ? Анатомия одного обмана - dist 13:42 25.10.04 (84)
К списку тем на странице