Печальный вывод


Автор сообщения: dist
Дата и время сообщения: 26 October 2004 at 12:28:19:

Порог мышления у многих, к несчастью, достигается очень быстро.

В данном случае я обращаюсь к Michael'у и Roger'у - Вы должны понимать, что задачи со случайностью крайне опасны, и в их формулировках зачастую заключены неразрешимые противоречия.

В случае с наперстком всем, кто следил, уже ясно - при абсолютно одинаковой ситуации на доске вероятность выигрыша для игрока зависит от того, случайно действует наперсточник или нет.

Поскольку определить это на глазок невозможно, для корректности постановки задачи лохотронщик каждый раз должен говорить, случайно он действует в каждый данный момент или нет.

Но если он это говорит, то игрок с вероятностью 1 выигрывает!

Действительно, пусть лохотронщик открыл пустой колпачок. Игрок спрашивает - сделал он это случайно или нет? Если нет, значит, пустой колпачок только один, и нужно отказываться от первоначального выбора. Выигрыш игроку гарантирован.

Если же случайно, значит, лохотронщик колебался, выбирая один из двух колпачков, и шарик находится под первоначально выбранным колпачком. Опять выигрыш игроку гарантирован.

Итак, если лохотронщик сообщает, действует он случайно или нет, то игрок с вероятностью 1 выигрывает.

Ну, а если не сообщает, то задача сразу становится абсолютно некорректной, потому что при случайной игре лохотронщика будет 1/2, а при не случайной - 2/3, но только игрок обязан об этом знать ЗАРАНЕЕ, во время формулировки задачи.

Именно этого Michael и не сделал.



1819. Печальный вывод - dist 12:28 26.10.04 (27)
К списку тем на странице