Re: казино


Автор сообщения: Roger
Дата и время сообщения: 29 October 2004 at 21:56:01:

В ответ на сообщение: Re: казино

> Увы, по условию, капитал "честного казино" заведомо больше капитала игрока(ов).

Это смещает вероятность выигрыша (самого факта выигрыша) в сторону казино, но никак не влияет на мат. ожидание суммы выигрыша в любой момент.

> Я к сожалению не могу прикинуть этот тренд аналитически(пока).
> Но я знаю что ставки на кону должны иметь среднее. Стратегия 1$ - не
> обеспечивает этой устойчивости при заданном моделировании.

Устойчивость здесь ни к селу, ни к городу. При ставке $1, как и при случайной ставке, меньшей некоторой фиксированной суммы, тренд равен нулю. При ставке, равной текущему капиталу игрока, тренд за одну игру равен средней начальной ставке пополам (_в среднем_ игра проигрывается игроком за 2 кона). Для начальной ставки $20 ожидаемый Вами тренд будет равен $10/кон. При случайной ставке от 1 до текущего капитала игрока тренд зависит от квантования, но заведомо меньше при той же начальной ставке. Поэтому, для простоты предлагаю считать, что value = 20 и bet=players[i].

> Если среднее на кону не растет, а проигравшие угодят - то растет выигрыш
> казино. За 10000000 раз может случиться что объегорили казино.

Ну, объегоривания казино я не требую. Легко посчитать, что за 20 конов счастливчик может выиграть ~20 млн. Допустим, что капитал казино больше.

> Тогда
> увеличиваем капитал казино( ведь это мат абстракция - там денег заведомо
> больше) и не получаем более проигрывающего казино.

А этого и не требуется. У игроков есть один шанс из миллиона закончить игру с 20 млн (11111111111111111111) плюс ещё один шанс выиграть 10 млн (01111111111111111111) плюс два шанса выиграть 5 млн (Х0111111111111111111) плюс четыре - 2.5 млн ну и так далее. Если Вы это аккуратно посчитаете (не вижу, правда, зачем, ну, скажем, в качестве развивающего упражнения), или усредните по заведомо большому числу попыток, то увидите, что призрачный выигрыш замечательно компенсирует моральные неудобства вероятного проигрыша нескольких 20-долларовых ставок. Тот же замечательный ноль с точностью до статистики получится и на всех предыдущих (последующих) шагах.


1807. Возвращение честного шашлычника - Michael 22:41 17.10.04 (223)
К списку тем на странице