Re: теория честных игр


Автор сообщения: Michael
Дата и время сообщения: 01 November 2004 at 13:48:37:

В ответ на сообщение: Шашлычник в казино (теория честных игр)

d-te спросил:
http://hbar.phys.msu.ru/gorm/wwwboard/messages/39068.html

Число игр определяется количеством запусков рулетки
капитал казино = 10$,
совокупный капитал игроков = 5$(заведомо меньше чем казино)
рулетка рассчитана на 12 запусков = 12 игр.

Сыграв на этой рулетке игроки перейдут к следующей.
Мы ищем вероятность:
а) проигрыша казино
б) проигрыша игроков
с) состояния при котором они перейдут к следующей рулетке

Если у казино есть сумма денег N, а у игроков - сумма денег M, и игра идёт до полного разорения одной из сторон, то вероятность выигрыша у казино N/(N+М), a вероятность проигрыша - M/(N+M). Матожодание же выигрыша остаётся 0.

Смотрите:
если p - вероятность выиграть у казино, то матожидание выигрыша будет

p*M - (1-p)*N = N*M/(N+M) - M*N/(N+M) = 0

Если Вы устремите N к бесконечности, матожидание не изменится, так как оно от N не зависит.

Покончим сначала с этим, или рассмотрим, что будет, если играть не до победы, а ограниченное количество игр?


1830. Шашлычник в казино (теория честных игр) - Michael 02:06 01.11.04 (71)
К списку тем на странице